题目内容
11．一物体的位移随时间变化的关系式为x=3t+2t2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体的加速度为1m/s2 | |
| B． | 物体的加速度为4m/s2 | |
| C． | 第2s内物体的位移为14m | |
| D． | 物体的速度随时间变化的关系式为v=3+2t |
分析 根据位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，比较位移时间关系求出加速度和初速度，再根据匀变速直线运动的规律求解．
解答 解：据匀变速直线运动的公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，与关系式关系式为x=3t+2t2比较，可知物体运动的初速度v0=3m/s，加速度为4m/s2，故A错误，B正确；
C、前2s内的位移：${x}_{2}=3×2+2×{2}^{2}=14$m，第1s内的位移：${x}_{1}=3×1+2×{1}^{2}=5$m
所以第2s内物体的位移为：xⅡ=x2-x1=14-5=9m，故C错误；
D、据速度时间关系v=v0+at知，物体的速度随时间变化的关系式为v=3+4t，故D错误．
故选：B．
点评 该题考查对位移公式的理解，掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度公式是正确解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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16．
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如图所示，一小球分别从光滑斜面上a、b、c三点由静止释放，到达底端d点需要的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，则下列关系正确的是（ ）| A． | $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}＞\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}＞\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$ | B． | $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$ | ||
| C． | $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}＞\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}＞\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$ | D． | $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$ |
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