Question

【题目】如图所示，一质量M=3.0㎏、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=1.0㎏的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数μ=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s。

(1)若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动；

(2)若木板B固定，求t2=2.0s时木块A的加速度大小；

(3)若木板B不固定，求t1=2.0s时木块A受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）1.5s （2）1 m/s2 （3）2N（4）3N

【解析】(1)当木板固定时，A开始滑动瞬间，水平力F与最大静摩擦力大小相等，则：F=f=μmg，设经过t1时间A开始滑动，则：F=kt1， ；

(2) t=2s时，有：F=kt=2×2N=4N，有牛顿第二定律有：F-μmg=ma， ；

(3) 若木板B不固定，假设A、B间摩擦达到最大静摩擦，此时两物体的加速度相同，由B应用牛顿第二定律有： ，解得，再对AB整体应用牛顿第二定律有：F=(m+M)a=4N，由F=kt可知，当t1=2.0s时F=4N即此时AB相对静止，所以木块A受到的摩擦为最大静摩擦力即为3N。