Question

（12分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少；

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车.

 

Answer 1

【答案】

（1）        

（2）=12s      

【解析】解：（1）当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经t₁时间两车速度相等.则：

                                 ①

m                                   ②

                                         ③

                                     ④

解得：                                    ⑤

（2）警车刚达到最大速度的时间为t₂，s       ⑥

此时两车间的距离为，          ⑦

解得：m                                      ⑧

故警车匀速后再经才能追上货车，      ⑨

故警车发动后经t追上货车，=12s              ⑩

评分标准：①⑥式每式2分，其余每式1分