Question

9．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3×10⁴kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×10⁵N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s．弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，求：
（1）弹射器的推力大小；
（2）弹射器对舰载机所做的功；
（3）弹射器对舰载机做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）舰载机在被水平弹射的过程中，根据动能定理求弹射器的推力大小．
（2）由功的公式求解弹射器对舰载机所做的功；
（3）由运动学公式求出加速度，从而由位移公式求弹射过程的时间，再由功率公式求解平均功率．

解答 解：（1）设发动机．弹射器的推力分别为F₁、F₂．则阻力：f=0.2（F₁+F₂）
由动能定理得：[（F₁+F₂）-f]s=$\frac{1}{2}$mv²
而：F₁=1.0×10⁵N，
故得：F₂=1.1×10⁶N   
（2）弹射器对舰载机所做的功为：W₂=F₂s=1.1×10⁸J    
（3）弹射过程中的加速度为：$a=\frac{v^2}{2s}$
弹射过程中运动时间：$t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=2.5s$
弹射器对舰载机做功的平均功率为：P₂=$\frac{{W}_{2}}{t}$=4.4×10⁷W    
答：（1）弹射器的推力大小是1.1×10⁶N；
（2）弹射器对舰载机所做的功是1.1×10⁸J；
（3）弹射器对舰载机做功的平均功率是4.4×10⁷W．

点评 本题要理清问题的情景，明确物理过程的分析，知道涉及力在空间的效果时，首先考虑能否运用动能定理．第1题也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合解答．