题目内容
如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．F处有一粒子源，沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子，粒子质量为m，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是( )
A．若粒子能到达EG边界，则粒子速度越大，从F运动到EG边的时间越长
B．无论v0取何值，粒子都无法到达E点
C．能到达EF边界的所有粒子所用的时间均相等
D．粒子从F运动到EG边所用的最长时间为
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．
分析：粒子从EG边界射出的临界情况是轨迹与EG相切，此时从EG边射出时间最长，根据圆心角，结合周期公式求出最长时间．粒子从EF边界射出粒子运动的轨迹为半圆，通过圆心角比较运动的时间．
解答： 解：A、当粒子运动的轨迹与EG边相切时，根据几何关系得，
，解得粒子的轨道半径r=
，当半径超过该值时，粒子会从EG边射出，速度越大，半径越大，回旋角越小（因为弦与EF夹角越大），时间越短（周期与速度无关），故A错误．
B、当粒子速度v0=
时，粒子轨迹与EG相切，若粒子速度大于v0，粒子会从EG边出界，若粒子速度小于v0，粒子会从EF边出界，无法到达E点，故B正确．
C、能从EF边出射的粒子都做半圆周运动，因为粒子的周期与速度无关，所以能到达EF边界的所有粒子所用的时间均相等．故C正确．
D、当v0=时，粒子轨迹与EG相切，此时回旋角最大为150°，时间最长为t=
．故D错误．
故选：BC．
点评：本题考查带电粒子在磁场中运动，涉及洛仑兹力的计算，圆周运动动力学计算，左手定则，时间计算和临界分析等．关键作出粒子的运动轨迹，结合半径公式和周期公式进行求解．
练习册系列答案
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kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝
V/m，方向竖直向上．板间有周期性变化的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，设垂直纸面向里为正方向．t=0时刻一带电粒子从电场左侧靠近B板处以水平向右的初速度v0开始做匀速直线运动．（设A、B板内侧与粒子绝缘且光滑，重力加速度取g=10m/s2）
B1，t0=
s，要使粒子能平行向右到达A板的右端，试求d与L比值的最大值kmax与最小值kmin，并求比值的取值范围△k的最大值．
