题目内容

已知地球半径为6.4×106 m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________________m（结果只保留一位有效数字）.

4×108


解析:

月球绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，

在地球表面处，物体的重力约等于万有引力：

由以上两式联立解出.

由于本题是估算题，结果只要求一位有效数字，则可取g=10 m/s2，3.142≈10，T=30 d=30×24×3 600 s=2.5×106 s，由题知R=6.4×106 m代入得r=4×108 m.

练习册系列答案
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（2000?安徽）地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%．经估算，地核的平均密度为
1.2×104
1.2×104
kg/m3．（已知地球半径为6.4×106 m，地球表面重力加速度为9.8m/s2，万有引力常量为6.7×10-11N?m2/kg2，结果取两位有效数字．V球=
43
πr3）
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的周期之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
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（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
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