题目内容

如图所示,用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两滑块都有以速度v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量为4kg物块C静止在前方,B与C碰撞后二者粘在一起运动.试求:

(1)

当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度

(2)

弹性势能的最大值

(3)

A的速度方向有可能向左吗?请说明理由.

答案:
解析:

(1)

当A、B、C三者的速度相同时,弹簧的弹性势能最大.由于A、B、C组成的系统动量守恒,则有:    ①……………………(3分)

∴此时物体A的速度大小……………(1分)

方向向右……………(1分)

(2)

B、C碰撞时,B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C的共同速度为

则有:    ②………………(3分)

若物体A的速度为时,弹簧的弹性势能最大为,根据能量守恒定律得:

    ③………………………(3分)

由①②③式代入数值解得:………………………(2分)

(3)

设B、C碰撞后,A的速度为,B、C的共同速度为,由动量守恒定律有:

………………………(2分)

若A的速度方向向左,则此时由解得………………………(1分)

这样碰撞后A、B、C的动能之和>48J………………………(1分)

实际上系统的机械能………………………(1分)

根据能量守恒是不可能的.故A的速度方向不可能向左.………………………(2分)


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