题目内容
（2012?凯里市模拟）如图所示，用一轻质弹簧相连的两个质量均为m的物块A和B，一起沿倾角为θ=37°斜面匀速下滑．现对物块A施加大小为6mg的水平力F，使A、B一起沿斜面向上匀加速运动．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，弹簧始终不与斜面接触．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物块B与斜面间的动摩擦因素；
（2）物块A、B向上运动过程中弹簧的弹力的大小．
分析：（1）A、B一起沿斜面向上匀加速运动，因此AB可看成一整体，从而对其受力分析，根据共点力平衡的条件结合力的平行四边形定则，可求出物体B与斜面间的动摩擦因数；
（2）先将AB看成整体，运用牛顿第二定律结合滑动摩擦力公式，从而求出整体的加速度；再对物体B受力分析，列出牛顿第二定律，从而求出弹簧的弹力大小．
（2）先将AB看成整体，运用牛顿第二定律结合滑动摩擦力公式，从而求出整体的加速度；再对物体B受力分析，列出牛顿第二定律，从而求出弹簧的弹力大小．
解答：解：（1）设物块B与斜面之间的动摩擦因素为μ，对整体，根据平衡条件
2mgsinθ-（fA+fB）=0 ①
其中：fA=2μmgcosθ ②
fB=μmgcosθ ③
联解方程：μ=0.5 ④
（2）设A、B向上运动过程中的加速度为a，对整体，由牛顿第二定律：
6mgcosθ-2mgsinθ-(
+
)=2ma ⑤
其中
=2μ(6mgsinθ+mgcosθ) ⑥
=μmgcosθ ⑦
设弹簧对B物块的弹力为F′对B，由牛顿第二定律
F′-mgsinθ-fB=ma ⑧
联解方程得：F′=12mg
答：（1）物块B与斜面间的动摩擦因素0.5；
（2）物块A、B向上运动过程中弹簧的弹力的大小为12mg．
2mgsinθ-（fA+fB）=0 ①
其中：fA=2μmgcosθ ②
fB=μmgcosθ ③
联解方程：μ=0.5 ④
（2）设A、B向上运动过程中的加速度为a，对整体，由牛顿第二定律：
6mgcosθ-2mgsinθ-(
| f | ′ A |
| f | ′ B |
其中
| f | ′ A |
| f | ′ B |
设弹簧对B物块的弹力为F′对B，由牛顿第二定律
F′-mgsinθ-fB=ma ⑧
联解方程得：F′=12mg
答：（1）物块B与斜面间的动摩擦因素0.5；
（2）物块A、B向上运动过程中弹簧的弹力的大小为12mg．
点评：考查学会对物体进行受力分析，及研究对象的选择；同时会运用牛顿第二定律与力的平行四边形定则解题．
练习册系列答案
相关题目
（2012?凯里市模拟）如图所示，物体B的上表面水平，A、B相对于斜面C静止，当斜面C受到水平力F向左匀速运动的过程中（ ）
（2012?凯里市模拟）在固定于地面的斜面上垂直斜面安放一块挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲半径相等的光滑球体乙被夹在甲与挡板之间，球体乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．在球心O1处对甲实施一个平行于斜面下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止，设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，则在此过程中（ ）
（2012?凯里市模拟）一束由a、b两种单色光组成的复色光垂直照射在1/4圆柱形玻璃砖的AB面上，进入玻璃砖后光路如图所示，则下列说法中正确的是（ ）