Question

15．一静止的物体所受到的合外力随时间的变化关系如图所示，图中F₁、F₂未知．已知物体从t=0时刻出发，在3t₀时刻恰又返回到出发点，则（　　）

• A． O～t_o物体做匀加速直线运动，t_o-3t_o物体做匀减速直线运动
• B． 物体在F₁作用下的位移与在F₂作用下的位移相等
• C． t₀时刻物体的速度与3t₀时刻物体的速度大小之比为$\frac{2}{3}$
• D． F₁与F₂大小之比为$\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 先分析物体的运动情况，知道物体先在F₁作用下做匀加速运动，后在F₂作用下先做匀减速直线运动，速度减至零后向相反方向做匀加速运动，最后回到出发点，根据x=$\overline{v}$t列式即可求解t₀时刻物体的速度与3t₀时刻物体的速度大小之比．由动量定理即可求得力之比．

解答 解：A、由图可知F₁作用时间为t₀，物体做匀加速运动，然后改为反向F₂作用时间为2t₀，物体先匀减速再反向匀加速至出发点．故A错误．
B、物体返回到出发点，则物体在F₁作用下的位移与在F₂作用下的位移大小相等，方向相反，则位移不等，故B错误．
C、设F₁作用下物体的位移为S，则有：S=$\frac{{v}_{1}}{2}$•t₀
F₂作用下物体的位移为-S，有：-S=$\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}$•2t₀；
解得t₀时刻物体的速度与3t₀时刻物体的速度大小之比 $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，故C正确．
D、根据动量定理得：F₁•t₀=mv₁，-F₂•2t₀=-mv₂-mv₁，解得F₁：F₂=5：4．故D错误．
故选：C．

点评 本题要求同学们能正确分析物体的运动情况，抓住两个运动过程的位移大小相等，方向相反列式求解．