题目内容
（10分）如图9所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，求：
(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；
(2)从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移s.
（1）
(2) s＝
【解析】（1）设球与挡板分离时位移为s0，经历的时间为t，从开始运动到分离过程中，小球受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力F，据牛顿第二定律有方程：
mgsinθ－F－FN1＝ma，--------------------------（2分）
F＝kx --------------------------（2分）
随着x的增大，F增大，FN1减小，保持a不变，当小球与挡板分离时，x增大到等于s0，FN1减小到零，则有：
x＝½at2，-- ------------------------（2分）
mgsinθ－ks0＝ma --------------------------（2分）
联立解得：t＝----------------（2分）
(2)分离后小球继续做加速度减小的加速运动，v最大时，小球受合力为零，即
ks＝mgsinθ --------------------- -----（1分）
位移是s＝ --------------------------（1分）
本题考查牛顿第二定律的应用，以物体为研究对象分析受力情况，写出牛顿第二定律写出关系式，当小球与挡板分离时，x增大到等于s0，FN1减小到零，由牛顿第二定律列式，再由运动学公式联立可求解，当小球合力为零时小球速度最大，此时有ks＝mgsinθ，由此可求得位移大小
sinα B.gsinα C.
gsinα D.2gsinα
的长斜面上有一带风帆的滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为
，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即
。
，从静止下滑的速度图象如图所示的曲线，图中直线是t＝0时的速度图线的切线，由此求出
的长斜面上有一带风帆的滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为
，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即
。
，从静止下滑的速度图象如图所示的曲线，图中直线是t＝0时的速度图线的切线，由此求出
