题目内容
如图，一个半球形的碗放在水平桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口光滑．一根质量不计的细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，则两小球的质量比m1/m2的值为（ ）
| A．1 | B．
| C．
| D．2 |
对质量为m2的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小T=m2g
对质量为m1的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：F′=m1g
因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形
连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：
由三角函数关系：
sinα=
=
=
由α=60°得：
=
即：
=
，所以选项ABD错误，C正确．
故选C．
对质量为m1的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：F′=m1g
因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形
连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：
由三角函数关系：
sinα=
| ||
| T |
| ||
| t |
| m1g |
| 2m2g |
由α=60°得：
| m1g |
| 2m2g |
| ||
| 2 |
即：
| m1 |
| m2 |
| 3 |
故选C．
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