题目内容
如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则( )
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
B．飞船在A点处点火时，动能增加
C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π
【答案】
AD
【解析】⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则
再由黄金代换
解得
v=
设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
得T=2π
AD正确，飞船在A点处点火进入椭圆轨道，所以飞船的速度减小，B错；飞船在轨道I上的A点和轨道II上的A点所受万有引力相同，加速度相同，C错；
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（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高
，远地点离地面高
，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星质量
，地球半径
，地面重力加速度
，月球半径
。
。
，要把近地点抬高到600
，问点火时间应持续多长？
约为200
分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。