题目内容

11．在练习使用多用电表时，一个小组对画图铅笔产生了兴趣，于是设计了一个测定铅笔芯的电阻率的新实验方案，其具体步骤如下：
A．将铅笔纵向剖开，用螺旋测微器测出铅笔芯直径D，然后用金属夹子夹住铅笔芯两端并连入如图1所示电路
B．闭合电路，调节滑动变阻器使电流表示数为I，以后维持该电流不变
C．将多用电表调到欧姆挡，用两只表笔接触连入点粗测铅笔芯连入电路部分的电阻
D．将多用电表调到直流电压档，根据上述电流和电压选择合适的量程
E．将红黑表笔分别与铅笔芯的不同部位接触（如上图2所示），用毫米刻度尺测量两个接触点间的距离L，并读出电压U
F．改变触点位置，多次测量距离和电压

①上述步骤中，有一步存在明显的操作失误，该步骤是C（填步骤前的字母）并试着写出一项失误之处欧姆表换挡后没有进行欧姆调零 
②为了提高实验精度，该小组采用作图法来分析实验数椐，他们以电压为U纵轴，距离L为横轴描点作图，并用直线拟合，测出斜率K，则铅笔芯的电阻率表达式应为$\frac{kπ{D}^{2}}{4I}$（用k、I、D表示）
③实验中发现测量过程中电流表读数随距离L的不同有细微的变化，经分析应该是电压表分流导致的，则随L变大，电流表读数应该略微变大（填“变大”或者“变小”）

分析 ①使用欧姆表测电阻，选择倍率后要进行欧姆调零，用欧姆表测电阻时待测电阻要与其它电路断开；
②根据欧姆定律与电阻定律求出图象的函数表达式，然后求出电阻率表达式；
③根据并联电路特点与欧姆定律分析答题．

解答 解：①由实验步骤可知，存在失误的实验步骤是：C，欧姆表换挡后要进行欧姆调零；用多用电表欧姆档测电阻时待测电阻应与其它电路断开，不能带电测量；
②由欧姆定律与电阻定律可知，电压表示数：U=IR=Iρ$\frac{L}{S}$=Iρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=$\frac{4Iρ}{π{D}^{2}}$L，则U-L图象的斜率：k=$\frac{4Iρ}{π{D}^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{kπ{D}^{2}}{4I}$；
③电压表与铅笔芯并联，铅笔芯长度L越大，铅笔芯两端电压越大，电压表两端电压越大，通过电压表的电流越大，电流表示数是通过铅笔芯的电流与通过电压表电流之和，由于通过电压表的电流增大，则电流表示数变大；
故答案为：①C；欧姆表换挡后没有进行欧姆调零；②$\frac{kπ{D}^{2}}{4I}$；③变大．

点评 本题考查了实验步骤与实验注意事项、求电阻率的表达式、分析电流表示数如何变化；掌握实验原理与实验注意事项、由于并联电路特点与欧姆定律、电阻定律可以解题；求出图象的函数表达式是求出电阻的前提与关键．

练习册系列答案
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B．电池组（6V，0.05Ω）
C．电流表A1（30mA，内阻约10Ω）
D．电流表A2（3A，内阻约0.1Ω）
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F．滑动变阻器R1（2kΩ，0.8A）
G．滑动变阻器R2（50Ω，2A）
H．开关一个，导线若干
（1）该同学根据所给器材的特点，进行了实验电路的设计，实验要求通过金属丝的电流从零开始增加，则电流表应选择C，滑动变阻器应选择G．（填器材前的字母标号）
（2）如图乙所示，该同学只连接了部分导线，请你帮助他完成实验电路的连接．
（3）该同学在实验中测量得到电压表的读数U、电流表的读数I、电阻丝的长度L和直径D，则用测量和已知量表示Rx=$\frac{U}{I}$，金属丝电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
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