Question

如图，在水平向右的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L=0.4m的绝缘细线把质量m=0.1kg、电量q=7.5×10^-4C的带正电小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°，现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小；
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；
（2）对小球，从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题；
（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答：解：（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件得：
        mgtanθ=qE
解得：E=

mgtanθ

q

=

0.1×10×tan37°

7.5×10-4

N/C=10³N/C
（2）对小球，从A点运动到C点的过程中运用动能定理得：
  mgL-qEL=

1

2

m

v

2 C

-0
解得，v_C=

5

m/s
（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
  T-mg=m

v 2 C

L

解得：T=2.25N
答：（1）匀强电场的场强大小为10³N/C；
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小为

5

m/s；
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为2.25N．

点评：本题主要考查了平衡条件、动能定理及向心力公式的直接应用，难度不大．