题目内容
如图所示，AB、BC均为轻细杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h=0.8m．A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m=2kg的小球（可视为质点）穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力F使小球静止在BC杆中点处，不计一切摩擦．（g取10m/s2），求：（1）恒力F的大小；
（2）此时AB杆对B处铰链的作用力大小和方向．
分析：（1）对小球受力分析，受重力、推力和支持力，根据平衡条件并结合合成法求解即可；
（2）B对AB杆的力竖直向下（否则AB会转动），故AB杆对B的支持力竖直向上，然后对BC杆运用力矩平衡条件列式求解．
（2）B对AB杆的力竖直向下（否则AB会转动），故AB杆对B的支持力竖直向上，然后对BC杆运用力矩平衡条件列式求解．
解答：解：（1）对小球受力分析，受重力、推力和支持力，如图所示
根据平衡条件，得到：F=mgtan30°=
N；
（2）对杆BC和球整体分析，以C点为支点，根据力矩平衡条件，有：
F?
=F′?
h-mg?
h
解得：
F′≈13.3N；
答：（1）恒力F的大小为
N；
（2）此时AB杆对B处铰链的作用力大小为13.3N，方向竖直向上．
根据平衡条件，得到：F=mgtan30°=
| 20 |
| 3 |
| 3 |
（2）对杆BC和球整体分析，以C点为支点，根据力矩平衡条件，有：
F?
| h |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
解得：
F′≈13.3N；
答：（1）恒力F的大小为
| 20 |
| 3 |
| 3 |
（2）此时AB杆对B处铰链的作用力大小为13.3N，方向竖直向上．
点评：本题关键是先对小球受力分析，求解出推力F，然后对杆BC和球整体运用力矩平衡条件列式求解．
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