题目内容
14．
如图所示为物体沿平直轨道运动时，速度随位移变化的图象，其中0～x1段的图线为一顶点在原点，开口向右的抛物线的部分，x1～x2段图线为直线，两段图线在对接处相切．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 0～x1段，物体做加速度减小的加速运动 | |
| B． | x1～x2段，物体做加速度减小的加速运动 | |
| C． | 0～x1段，物体的平均速度为$\frac{{v}_{0}}{3}$ | |
| D． | 0～x2段，物体的平均速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$ |
分析 对照匀变速直线运动的公式v2=2ax可分析0～x1段，物体做匀加速运动．根据x1～x2段图象的斜率分析物体的运动情况．再进一步求平均速度．
解答 解：A、0～x1段的图线为一顶点在原点，开口向右的抛物线的部分，由数学知识可得：v2=2Px．对照匀变速直线运动的公式v2=2ax可加速度一定，则0～x1段，物体做匀加速运动．故A错误．
B、x1～x2段图线为直线，则有：k=$\frac{△v}{△x}$=$\frac{△v}{△t}$•$\frac{△t}{△x}$=$\frac{a}{v}$，得：a=kv，v增大，a增大，可知物体做加速度增大的加速运动，故B错误．
C、0～x1段，物体做匀加速直线运动，平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{0+\frac{2}{3}{v}_{0}}{2}$=$\frac{{v}_{0}}{3}$，故C正确．
D、0～x2段，物体做的不是匀变速直线运动，其平均速度不等于$\frac{{v}_{0}}{2}$．故D错误．
故选：C
点评 解决本题的关键要根据数学知识得出a与v的关系，从而分析出物体的运动性质．要知道平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．
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| A． | 滑块在0～10 s内的平均速度等于10～20 s内的平均速度 | |
| B． | 滑块在0～30 s内的位移最大 | |
| C． | 滑块在10～20 s内的加速度与20～30 s内的加速度等大反向 | |
| D． | 滑块在10～20 s内的位移与20～30 s内的位移等大反向 |
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| B． | 它只能通过重核裂变获得 | |
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