Question

4．质量M=20kg的小火箭，从地面竖直向上发射，点火后，设火箭以一定的加速度a=5m/s²匀加速上升，火箭燃料质量8克，空气阻力不计，且燃料的化学能1500J中有50%转化为火箭的机械能，求：火箭上升的最大高度H为多少米、燃料燃烧的时间为多少．

Answer 1

分析 根据燃料的化学能中有50%转化为火箭的机械能，列式求火箭上升的最大高度H．火箭燃料燃烧时火箭做匀加速运动，燃烧完后火箭做竖直上抛运动，根据总位移等于H，列式求燃料燃烧的时间．

解答 解：根据能量守恒定律得：1500×50%=mgH
解得，火箭上升的最大高度 H=3.75m
根据运动学公式有 H=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+$\frac{（at）^{2}}{2g}$
解得 t=1s
答：火箭上升的最大高度H为3.75米、燃料燃烧的时间为1s．

点评 本题是能量守恒定律和匀变速直线运动的基本公式的应用，要注意火箭燃料耗尽后还会继续上升，做竖直上抛运动．