Question

18．传送带AB始终保持v=1m/s的速度水平移动，将一物块从离皮带很近处轻轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数为0.1，AB之间的距离L=2.5m．求物体由A运动到B所用的时间．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，物体在传送带上先做匀加速直线运动，判断出物体的速度达到传送带速度时，位移与L的关系，若位移大于L，则物体一直做匀加速直线运动，若位移小于L，则物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，根据匀变速直线运动的公式求出运动的时间

解答 解：物体的加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$，
当速度达到1m/s时，物块的位移：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{1}^{2}}{2×1}$m=0.5m＜2.5m．
物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
则匀加速直线运动的时间：t₁=$\frac{v}{a}=\frac{1}{1}s$=1s，
匀速直线运动的时间：t₂=$\frac{L-x}{v}=\frac{2.5-0.5}{1}s$=2s；
物体从A点运动到B点所经历的时间：t=t₁+t₂=3s．
答：物体由A运动到B所用的时间为3s

点评 解决本题的关键通过对物块的受力分析，得出加速度，再根据加速度与速度的关系判断出物体的运动情况，从而根据运动学公式进行求解