题目内容

【题目】如图甲，匀强电场的电场强度为E，电场中沿电场线方向上两点A和B距离为d。

（1）一个点电荷+q从A点移动到B点，请你用功的定义、电场力做功与电势差的关系证明；

（2）若以B处为零势能位置，计算负点电荷-q，在A处具有的电势能EpA；

（3）某一带正电的点电荷周围的电场线如图乙所示，其中一条电场线上的三点M、N、P，N是MP的中点。请你判断M、N两点间电势差UMN与N、P两点间电势差UNP是否相等，并阐述你的理由。

【答案】（1）见解析；（2）-Eqd（3）不相等。

【解析】

（1）证明：q从A点移到B点，电场力做功为

W=Fd

q受到的电场力为

F=qE

根据电势差的定义式得A、B两点间的电势差为

以上方程联立可得

（2）负点电荷-q从A到B，电场力做功

解得

（3）U=Ed公式仅适用于匀强电场，点电荷的电场不是匀强电场，虽然MN=NP，但是由于MN之间的场强比NP之间的场强大，则M、N之间电势差UMN大于N、P之间的电势差UNP。

练习册系列答案
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【题目】用如图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。

（1）以下是关于本实验的一些做法，其中合理的选项有________和________

A．应使坐标纸上竖线与重垂线平行

B．斜槽轨道须选用光滑的

C．斜槽轨道末端须调整水平

D．应将坐标纸上确定的点用直线依次连接

（2）若用每秒可以拍摄20帧照片的像机连拍小球做平抛运动的几张连续照片，在坐标纸高0.5m的条件下，最多可以得到小球在坐标纸上的位置点为________

A．3个 B．7个 C．16个 D．60个

（3）小球水平抛出后，在部分坐标纸上得到小球的位置点如图所示.图中坐标纸每小格的边长为l，P1、P2和P3是小球平抛连续经过的3个点。已知重力加速度为g。则小球从P1运动到P2所用的时间为________，小球抛出后的水平速度为________.

【题目】如图所示，ABC为等腰直角三棱镜的截面图，∠A=90°．一束平行于BC边的单色光从AB边上的M点射入，折射光线刚好射到C点，已知三棱镜对该单色光的折射率为，AB边的长度为L．

①求M点到A点的距离；

②保持入射光线的方向不变，让入射点沿AB边下移，使折射光线刚好射到BC边上的中点，求入射点沿AB边移动的距离，并判断折射光线在BC边上是否会发生全发射．

【题目】据报道，我国准备在2020年发射火星探测器，并于2021年登陆火星，如图为载着登陆舱的探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆探测器经轨道I、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道 I、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，O、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。已知火星的半径为R，OQ= 4R，轨道Ⅱ上经过O点的速度为v，下列说法正确的有（ ）

A.在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测嚣与火星中心的连线扫过的面积相等

B.探测器在轨道Ⅱ运动时，经过O点的加速度等于

C.探测器在轨道I运动时，经过O点的速度大于v

D.在轨道Ⅱ上第一次由O点到P点与轨道Ⅲ上第一次由O点到Q点的时间之比是3：2

【题目】某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h>L）。

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是__________________。

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=x，则小球做平抛运动的初速度为v0=_________。

（3）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_______s，小球做平抛运动的初速度为_______m/s；过B点的速度为_______m/s。（g=10 m/s2）

（4）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图丙所示图象，则当θ=30°时，x为_________m。

【题目】为了测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供了,以下器材：

待测干电池电动势约为,内阻约为；

电压表V量程为,内阻约为；

电流表量程为,内阻为；

滑动变阻器R；

开关和若干条导线。

（1）请在方框甲中画出实验电路；

（__________）

（2）根据测量数据电压表读数为U,电流表读数为I,做出图像如图乙所示,则根据图像可知,电动势为________结果保留三位有效数字；内阻为_______(结果保留两位有效数字；

（3）本实验中电动势的测量值________填“大于”“小于”或“等于”,真实值,内阻的测量值________填“大于”“小于”或“等于”真实值。

【题目】如图M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点。在M和N之间的电场中画有三条等势线。现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能。(E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力)则以下说法正确的是

A.P和Q两点的电势不相等

B.P点的电势高于S点的电势

C.油滴在F点的电势能高于在E点的电势能

D.油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”没有改变

【题目】如图所示，在足够长的光滑水平桌面上固定一个四分之一光滑圆弧形槽，半径为R，末端与桌面相切。将质量m=0.1kg的小球（可视为质点）由槽的顶端无初速度释放，到达最低点时对轨道的压力为重力的3倍，再经桌面上A点以3m/s的速度水平飞出，小球恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入固定的竖直光滑圆弧轨道，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，O为圆弧最低点，且vo=m/s。已知圆弧对应圆心角θ=106°，半径r=1m。取g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。求：

(1)求四分之一圆弧形槽的半径R；

(2)桌面离水平地面的高度h；

(3)小球运动至O点时对圆弧轨道的压力大小。

【题目】如图所示，两条相距d的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m，电阻为r的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。已知磁场扫过金属杆所经历的时间为t，导轨足够长且电阻不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(2)PQ刚要到达金属杆时，电阻R消耗的电功率P；

(3)磁场扫过金属杆的过程中金属杆的位移x。

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