Question

6．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=3：2，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a，b端加一交流电压U后，副线圈回路中电阻两端的电压为U′，A、B两电阻消耗的电功率分别为P_A、P_B，则（　　）

• A． $\frac{U}{U′}$=$\frac{13}{6}$
• B． $\frac{U}{U′}$=$\frac{12}{5}$
• C． $\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{9}{4}$
• D． $\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 变压器原副线圈电流与匝数成反比，求出电流之比，根据电阻消耗的功率P=I²R，根据电压与匝数成正比结合欧姆定律即可求出$\frac{U}{U′}$．

解答 解：根据变压器原副线圈电流与匝数成反比得：$\frac{{I}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}=\frac{2}{3}$①
电阻消耗的功率P=I²R，所以两电阻消耗的电功率之比${P}_{A}^{\;}：{P}_{B}^{\;}$=$\frac{{I}_{A}^{2}R}{{I}_{B}^{2}R}$=$\frac{{I}_{A}^{2}}{{I}_{B}^{2}}=\frac{4}{9}$
根据电压与匝数成正比，有$\frac{U-{I}_{A}^{\;}R}{{I}_{B}^{\;}R}=\frac{3}{2}$②
$U-{I}_{A}^{\;}R=\frac{3}{2}{I}_{B}^{\;}R$，结合①得
$U-\frac{2}{3}{I}_{B}^{\;}R=\frac{3}{2}{I}_{B}^{\;}R$
$U=\frac{13}{6}{I}_{B}^{\;}R$
其中$U′={I}_{B}^{\;}R$
解得：$\frac{U}{U′}=\frac{13}{6}$，故A正确，B错误；C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．