Question

9．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O处，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向以速度v₀匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度大小为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀．

Answer 1

分析 橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据矢量平行四边形定则，结合解直角三角形即可确定合速度的大小．

解答 解：橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，沿斜面方向上的速度大小等于铅笔运动的速度，竖直方向上的速度为绳子的竖直部分减少的速度，也为铅笔运动的速度．都为v₀；如图所示
根据平行四边形定则结合直角三角形的知识有：v=$\sqrt{{（v}_{0}+\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}）^{2}}$=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀．
故答案为：$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v₀

点评 解决本题的关键确定橡皮的运动情况，确定两个分运动的方向和大小是难点，同时要注意数学知识在物理学中的应用，象该题，做出辅助线分析合速度与分速度大小之间的几何关系是非常重要的．