题目内容
竖直平面xOy内有一半径为R=
m，圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O有一喷枪可在xOy平面内沿各个方向喷出初速度为v=1m/s，质量为m=1×10-6kg，带电荷量为q=-1×10-8C的油滴．圆形区域内的匀强电场方向沿-y方向，电场强度E=8×102N/C．不考虑油滴间的相互作用，g取10m/s2．求：（1）由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间；
（2）射出圆形电场油滴的最大动能．
【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律与运动学公式，即可求解；
（2）根据动能定理，即可求解．
解答：解：（1）油滴沿x轴方向做匀速运动，速度为v，沿-y方向做匀加速运动，加速度为a，
则有：mg-qE=ma
y=
解得：t=1s
（2）重力和电场力的合力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿-y方向射出的油滴有最大动能Ekm
则有：（mg-qE）R=Ekm-
mv2
即，Ekm=
代入数据解得：Ekm=7.8×10-6J
答：
（1）由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间1s；
（2）射出圆形电场油滴的最大动能7.8×10-6J．
点评：考查牛顿第二定律与运动学公式，及动能定理的掌握与应用．强调对研究对象的受力分析，突出动能定理中的功的正负．
（2）根据动能定理，即可求解．
解答：解：（1）油滴沿x轴方向做匀速运动，速度为v，沿-y方向做匀加速运动，加速度为a，
则有：mg-qE=ma
y=
解得：t=1s
（2）重力和电场力的合力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿-y方向射出的油滴有最大动能Ekm
则有：（mg-qE）R=Ekm-
mv2即，Ekm=
代入数据解得：Ekm=7.8×10-6J
答：
（1）由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间1s；
（2）射出圆形电场油滴的最大动能7.8×10-6J．
点评：考查牛顿第二定律与运动学公式，及动能定理的掌握与应用．强调对研究对象的受力分析，突出动能定理中的功的正负．
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m，圆心O与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O有一喷枪可在xoy平面内沿各个方向喷出初速度为v=1m/s，质量为m=1×10-6kg，带电量为q=-1×10-8C的油滴．圆形区域内的匀强电场方向沿-y方向，电场强度E=8×102 N/C．（不考虑油滴间的相互作用 ）
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