Question

一带电平行板电容器竖直放置，如图所示，板间距d=0.1m，板间电势差U=1000V．现从A处以速度v_A=3m/s水平向左射出一带正电的小球（质量m=0.02g、电荷量为q=10^-7C），经过一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，（取g=10m/s²）
（1）分别从水平方向和竖直方向定性分析从A到B的过程中小球的运动情况；
（2）A、B间的距离．

Answer 1

分析：（1）将小球分解成水平方向与竖直方向运动，根据各方向的受力与运动来确定其运动性质；
（2）根据牛顿第二定律与运动学公式，来确定运动到最远时间，从而可求得竖直方向下落的距离．

解答：解：（1）在水平方向上，小球开始向左做初速度为v_A的匀减速运动，速度变为零后向
右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力．
在竖直方向上，小球向下做初速度为零的匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力．
（2）水平方向：电场力为F=

U

d

q，加速度a=

F

m

小球向左运动到最远的时间为t=

0-vA

a

=0.03 s．
在这段时间内向左运动的距离x=v_At-

1

2

at²≈0.09 m＜0.1 m，不会撞到左壁．
小球达到B点所用时间为T=2t
竖直方向下落距离即为所求h_AB=

1

2

gT²=7.2 cm．
答：（1）在水平方向上，小球开始向左做初速度为v_A的匀减速运动，速度变为零后向
右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力．
在竖直方向上，小球向下做初速度为零的匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力．
　（2）7.2 cm

点评：考查如何将运动进行分解，及分解后如何运用动力学规律来解题，注意两分运动具有等时性．