Question

【题目】底面积S＝40 cm2、高l0＝15 cm的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg的物体A.开始时，气体温度t1＝7℃，活塞到缸底的距离l1＝10 cm，物体A的底部离地h1＝4 cm，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p0＝1.0×105 Pa，试求：

(1)物体A刚触地时，气体的温度；

(2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度．

Answer 1

【答案】(1)119℃ (2)278.25℃

【解析】

(1)初始活塞受力平衡：

p0S＋mg＝p1S＋T ，T＝mAg

被封闭气体压强

p1＝0.8×105 Pa

初状态，

V1＝l1S，T1＝(273＋7) K＝280 K

A触地时

p1＝p2， V2＝(l1＋h1)S

气体做等压变化，

代入数据，得

T2＝392 K

即

t2＝119 ℃

(2)活塞恰好到汽缸顶部时

p3＝p0＋＝1.05×105 Pa， V3＝l0S

根据理想气体状态方程，

代入数据得

T3＝551.25 K

即

t3＝278.25℃