题目内容
【题目】如图甲，用细管连接的两个完全相同的竖直气缸a、b内装有理想气体，气缸长均为L，将两气缸隔开的薄活塞的质量为m、横截面积为S，此时活塞恰好没有与气缸a底部接触（图甲中所示位置）。现将气缸缓慢转动
至图乙位置，转动后重新平衡时活塞在气缸a中向下移动的距离为
。重力加速度大小为g，整个装置均由导热性能良好的材料制成，活塞可在气缸a内无摩擦地滑动，不计活塞的厚度以及连接两气缸的细管容积，转动过程中气体的温度恒为T0。
(1)求转动前气缸a中气体的压强pa；
(2)若转动时环境温度同时改变，使得再次平衡时活塞恰好位于气缸a的正中间位置，则此时温度为多少？
(3)请计算判断转动后能否通过改变环境的温度，使得再次平衡时活塞回到气缸a与细管连接处且恰未接触。
【答案】(1)
；(2)
；(3)不能实现
【解析】
(1)图甲状态下对活塞分析
图乙状态下对活塞分析
从图甲状态到图乙状态，由玻意耳定律可得，对a气缸内气体
对b气缸内气体
联立方程解得
(2)由气体状态方程可得，对a气缸内气体
对b气缸内气体
联立方程解得
(3)若从图甲状态到最终状态，两气缸体积没有变化，根据查理定律可得，对a气缸内气体
对b气缸内气体
解得
因此该过程不能实现。
【题目】某实验小组在实验室中用如图甲所示的装置完成“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下表是该实验小组记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 | 1 | 2 | 3 |
摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
50次全振动所用的时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
重力加速度g/（m·s-2） | 9.74 | 9.73 |
请计算出第3组实验中的T=________s，g=___________
；（保留三位有效数字）
(2)若实验测出的加速度与真实值相比偏大，则可能的原因是_______________（至少写出一条）；
(3)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图乙所示。由于家里只有一根量程为40cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1和l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g=__________（用l1、l2、T1、T2表示）。
