Question

如图中，R₁=2Ω，R₂=R₃=6Ω，滑动变阻器全值电阻为R₄=6Ω，电源内电阻r=1.0Ω．当滑键P移至A端时，电压表读数为5V．
求：（1）当P移至B端时电源的总功率．
（2）滑键P分别在A、B两端时电源的效率．

Answer 1

分析：（1）P移至A端时，R₃被短路；画出等效电路图，先根据欧姆定律求出电流，再然后根据闭合电路欧姆定律列式求出电源的电动势；
当P移至B端时，R₂、R₃、R₄均被短路，根据闭合电路欧姆定律求解出电流，再根据P=EI求解电源的功率；
（2）先推导出电源效率的一般表达式，然后代入数据求解即可．

解答：解：（1）P移至A端时，R₃被短路．等效电路如图所示．

外电路的总电阻为 R=R1+

R2R4

R2+R4

=5Ω
电路中总电流为 I=

U

R

=1 A
电源的电动势为E=U十Ir=6V
当P移至B端时，R2、R3、R4均被短路，电路中总电流为 I′=

E

R1+r

=2 A
故电源的总功率为P=I'E=12 W 
（2）电源的效率：η=

IU

IE

=

U

E

=

IR

I(R+r)

=

R

R+r

P在A端时，电源的效率为 ηA=

U

E

=

5

6

×100%=83.3%
P在B端时，电源的效率为 ηB=

R1

R1+r

=

2

2+1

×100%=66.7%

点评：本题关键是画出两个特殊位置的等效电路图，然后结合闭合电路欧姆定律和欧姆定律列式求解即可．