Question

一汽车质量为m，以恒定的功率从静止启动．汽车沿水平路面行驶S后，速度达到最大速度v，其后汽车做匀速运动．已知汽车所受阻力恒为车重的k倍，求汽车加速运动S的过程重所经历的时间t为多少．

Answer 1

分析：当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力与阻力大小相等，是由功率公式可求得汽车所能达到的最大速度；
对于从静止汽车速度刚最大的过程，运用动能定理列式求解时间t．

解答：解：设汽车的额定功率为P、牵引力为f、加速阶段所用的时间为t．当汽车匀速行驶时，其牵引力与阻力相等，则有F=f=kmg …①
  P=Fv  …②
由动能定理有：

1

2

mv2=Pt-fs …③
解①②③可得  t=

v

2kg

+

s

v

  
答：汽车加速运动S的过程重所经历的时间t为

v

2kg

+

s

v

．

点评：本题为汽车的启动问题，注意汽车保持功率不变的过程中加速度减小，速度增大当牵引力与阻力相等时，速度最大．