当若干相同铁塔等高.等距时.可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔质量为m.塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L.其单位长度的质量为m.输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ.设冰层均匀包裹输电线上.且冰层的横截面为圆形.其半径为R．(1)每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少?(2)被冰层包裹后.输电线在最高点.最低点所受� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．
（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

【答案】分析：（1）塔尖受到的压力来自于左右两边的各一半导线上的重力，即为一根导线上的增加的重力；
（2）分别对导线最高点及最低点受力分析，由共点力的平衡可得出导线受到的拉力，注意在最高点时选取整根导线分析，而最低点时只选取一半导线进行分析．
解答：

解：（1）输电线冰层的体积V_冰=πR²L
由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于
一根导线上冰层的重力，即
△N=ρV_冰g=πρR²Lg
（2）输电线与冰层的总质量M'=mL+πρR²Lg，
输电线受力如图甲所示．
由共点力的平衡条件，得2F₁cosθ=mLg+πρR²Lg
输电线在最高点所受的拉力 F₁=

Lg
半根输电线的受力如图乙所示．
由共点力的平衡条件，得F₂=F₁sinθ
输电线在最低点所受的拉力F₂=

Lgtanθ．
答：（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大πρR²Lg；
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为

Lgtanθ．
点评：本题考查学生在生活实际中应用物理规律的能力，本题要注意灵活选择研究对象进行受力分析，再应用共点力的平衡求解．

练习册系列答案

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（2010?于都县模拟）当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．
（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

（附加题）2008年春节前后，我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾．尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．
当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．

（1）输电线被冰层包裹后，每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）输电线被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

今年春节前后，我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾．尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．
当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．

（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
（3）若某铁塔一侧的输电线在顶端断裂，该铁塔由于受力不对称，会造成该塔以塔基另一侧与地面的接触点为轴旋转翻倒．已知地面对塔基的最大拉力为F（该力可简化为作用点位于塔基中心、方向竖直向下的拉力），设铁塔包裹冰前后的质量之比与输电线包裹冰前后的质量之比相同，要使铁塔不致翻倒，输电线上包裹的冰层半径R的最大值R_max为多少？

今年春节前后，我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾。尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失。当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d。相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）。

（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？

（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

(9分)、我国南方大部分省区曾经遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾。尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失。当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示丙的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为，塔基宽度为d。相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为，输电线顶端的切线与竖直方向成角。已知冰的密度为，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R(输电线的半径可忽略)

求(l)因为冰层包裹，每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？

(2)被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点的张力

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