Question

【题目】已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，月球半径为R'，月球质量是地球质量的，“嫦娥二号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动，不考虑地球对“嫦娥二号”的引力作用，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2) “嫦娥二号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期；

(3) 在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的线速度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由得
则得月球表面与地球表面重力加速度之比为
得月球表面的重力加速度

（2）设“嫦娥一号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期为，则 ，解得。

（3）设“嫦娥二号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的线速度为v，则： ，又因为：

整理可以得到： 。