Question

【题目】如图所示，小车M处在光滑水平面上，其上表面粗糙，靠在（不粘连）半径为R=0.2m的1/4光滑固定圆弧轨道右侧，一质量m="1" kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H=3m处自由下落经圆弧轨道底端B滑上等高的小车表面。滑块在小车上滑行1s后离开。已知小车质量M=5kg，表面离地高h=1.8m，滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.5。（取g="10" m/s2）.求：

（1）滑块通过A点时滑块受到的弹力大小和方向

（2）小车M的长度

（3）滑块落地时，它与小车右端的水平距离

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】试题分析：（1）滑块先做自由落体运动，根据动能定理

A点速度

由A到B做圆周运动，在A点弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，

滑块通过A点时滑块受到的弹力，方向水平向右。

（2）由A到B做圆周运动，根据动能定理，

解得B点速度

滑块冲上小车后做匀减速运动，小车做匀加速运动。

对滑块应用动量定理

滑块离开小车时滑块的速度

滑块发生的位移

对小车应用动量定理

滑块离开小车时小车的速度

小车发生的位移

有位置关系可知，小车长度

（3）滑块离开小车后，滑块做平抛运动，小车做匀速运动。

对滑块，竖直方向，可知飞行时间

水平位移

在内小车位移

滑块落地时与小车右端的水平距离