题目内容
【题目】2007年10月，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”成功发射，这标志着我国实施绕月探测工程迈出了重要的一步。发射过程中为了防止偏离轨道，卫星在近地轨道绕地球3周，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，则以下说法中正确的是
A.地球质量约为月球质量的81倍
B.“嫦娥一号”发射速度应处于7.9km/s到11.2km/s之间
C.“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的小
D.“嫦娥一号”绕月球做圆周运动时受到的向心力大于绕地球做圆周运动时受到的向心力
【答案】AB
【解析】
A．忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，则公式
，求出GM=gR2，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，所以地球质量约为月球质量的81倍。故A正确。
B．第一宇宙速度7.9km/s是最小的发射速度，而第二宇宙速度11.2km/s是卫星逃离地球的最小速度，则“嫦娥一号”发射速度应处于7.9km/s到11.2km/s之间，选项B正确。
C．忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的周期比绕地球表面做圆周运动的周期大。故C错误。
D．绕地球做圆周运动时受到的向心力等于物体的重力，F=mg地；已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时，向心力F′=mg月，所以“嫦娥一号”绕月球做圆周运动时受到的向心力大于绕地球做圆周运动时受到的向心力。故D错误。
故选AB.
