题目内容
一辆小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，小转台到轨道的距离MN为d＝10m，如图所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为
时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt＝2.5s，光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位数字)
解析：
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根据题意，激光束做匀速转动，在Δt＝2.5s内转过的角度：
ΔΦ＝ 作出激光束与小车相遇时的示意图如图所示：
[方法一](1)若小车与激光束初始时相遇在P，经过Δt＝2.5秒钟相遇在 所以小车做匀速运动的速度：
[方法二](2)若小车与激光束初始时相遇在Q，经过Δt＝2.5秒钟相遇在 所以小车做匀速运动的速度： 进入 激光束射到小车上，即是光斑与小车相遇，注意到光源做匀速转动而小车做匀速直线运动，因此解决本题须用到匀速圆周运动和匀速运动的相关知识．光束两次照射到小车的时间间隔既是光束转动的时间，也是小车匀速运动的时间，这是解决本题的基本条件． 攻击 为求解小车的速度，只须求解光束再次射到小车这段时间内小车走过的位移，但本题中光束与小车初次相遇时小车的位置未知，有两种可能：①初次相遇时的位置在N点左侧，小车正在靠近N点；②初次相遇的位置在N点右侧，小车正在远离N点．对应初次相遇时的小车的不同位置，小车的速度也有两种可能． |
，则由平面几何知识可知，在这段时间内小车所通过的位移：
＝MN·(
)＝10m×(1－0.577)＝4.23m
＝1.7m/s
，则由平面几何知识可知，在这段时间内小车所通过的位移：
＝MN·(
)＝10m×(1.732－1)＝7.32m
＝2.9m/s提示：
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推广 本章中涉及到许多光斑或影的移动问题，解题中须注意分析光源或障碍物的运动情况对所解问题带来的影响，同时应对匀速运动、匀变速运动、圆周运动的规律掌握比较熟练，并且能准确地运用数学知识进行分析，方能对此类问题的求解了然于胸． 回顾 本题把光的直线传播、匀速转动、匀速直线运动等知识联系起来，但问题所设的物理情景较新颖，对学生的能力要求较高．如果能认真审题，明确物理过程，弄清楚从本质上属于追赶问题，则对此问题的求解已经完成了大部分工作．必须指出的是，有些题目的已知条件不明确，题目中暗含着多种可能性，学生在审题时应特别注意，解题时要逐项讨论，如本题中的初次相遇时的位置不同，则对应着不同的速度． |
一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留二位数字）
