Question

15．如图所示，质量为m的木块甲放在水平面上质量为M的斜面乙上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在甲、乙上，甲、乙均保持静止不动．重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲与乙之间一定存在摩擦力
• B． 乙与地面之间一定存在摩擦力
• C． 乙对甲的支持力的大小为mg
• D． 地面对乙的支持力的大小为（m+M）g

Answer 1

分析 先对两个木块整体进行受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体甲受力分析，根据平衡条件求解物体乙对物体甲的支持力和摩擦力．

解答 解：AC、先对物体m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体M对m的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图：

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图：

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图：

根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C错误；
BD、先对两个木块整体受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，如图所示：

对于整体，由于两个推力的合力刚好为零，故整体与地面间没有摩擦力；
根据共点力平衡条件，有：
N=（M+m）g
故B错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键是对两个木块整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体m受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．