题目内容
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置
（2）保持其他条件不变，而初速度v取不同值，求开始时F的方向与初速度v取值的关系．
【答案】分析：（1）当导体棒切割的速度为零时，感应电动势为零，则感应电流为零，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速直线运动的位移．从而确定电流为零时金属杆所处的位置．
（2）开始时，感应电动势最大，感应电流最大，安培力最大，根据牛顿第二定律，通过合力的方向确定开始时拉力F的方向．
解答：解：（1）感应电动势E=Blv，感应电流 I=
∴I=0时，v=0
此时，
=1（m）
（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大
开始时 v=v，
F+f=ma F=ma-f=
所以当v＜
=10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反
当v＞
=10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．
答：（1）电流为零时金属杆所处的位置为x=1m．
（2）当v＜
=10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反
当v＞
=10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．
点评：解决本题的关键正确地对金属杆进行受力分析，灵活运用牛顿第二定律．以及掌握导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv．
（2）开始时，感应电动势最大，感应电流最大，安培力最大，根据牛顿第二定律，通过合力的方向确定开始时拉力F的方向．
解答：解：（1）感应电动势E=Blv，感应电流 I=
∴I=0时，v=0
此时，
=1（m）（2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大
开始时 v=v，
F+f=ma F=ma-f=
所以当v＜
=10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反当v＞
=10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．答：（1）电流为零时金属杆所处的位置为x=1m．
（2）当v＜
=10 m/s 时，F＞0，方向与x轴正方向相反当v＞
=10 m/s 时，F＜0，方向与x轴正方向相同．点评：解决本题的关键正确地对金属杆进行受力分析，灵活运用牛顿第二定律．以及掌握导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv．
练习册系列答案
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（2007?南开区模拟）学校开展研究性学习．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上过其圆心0作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P1位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察Pl、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住Pl、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：
Ⅰ学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，∠AOF=30°，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，若∠AOF=30°则（ ）| A、用该装置能测量所有液体的折射率 | ||
| B、图中P3位置处所对应的折射率P4处的大 | ||
| C、作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为1 | ||
D、若OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为
| ||
| E、测某液体折射率时，在右上方区域观察不到P1、P2的像，说明该液体的折射率大于2 |
