题目内容
Ⅰ学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，∠AOF=30°，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：（1）若OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为
| 3 |
| 3 |
（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？
P4
P4
．（3）若某种液体的折射率为n=2.5，可以用此仪器进行测量吗？
不可以
不可以
．Ⅱ如图所示为“双棱镜干涉”实验装置，其中S为单色光源，A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜，P为光屏．S位于棱镜对称轴上，屏与棱镜底边平行．调节光路，可在光屏上观察到干涉条纹．这是由于光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加．（S1和S2的连线与棱镜底边平行）已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定，类比“双缝干涉测波长”的实验，可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长时，需要测量的物理量是
S1与S2间的距离
S1与S2间的距离
、S1（或S2）与光屏间的距离
S1（或S2）与光屏间的距离
和干涉条纹间距
干涉条纹间距
．分析：Ⅰ、根据入射角和折射角的大小，结合折射定律求出折射率的大小．折射角相同，通过比较入射角的大小，比较哪个位置对应的折射率大．根据折射定律求出仪器可以测量的最大折射率，从而进行判断．
Ⅱ、根据双缝干涉条纹间距公式确定需要测量的物理量．
Ⅱ、根据双缝干涉条纹间距公式确定需要测量的物理量．
解答：解：Ⅰ（1）根据折射定律得，n=
=
=
．
（2）P4处对应的入射角较大，根据折射定律，n=
，可知P4处对应的折射率较大．
（3）当入射角为90度时，根据折射定律得，n=
=2＜2.5，可知该仪器测量的最大折射率为2，不可以测量折射率为2.5的液体．
Ⅱ、光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=
λ知，λ=
，可知需要测量S1与S2间的距离；S1（或S2）与光屏间的距离；干涉条纹间距．
故答案为：Ⅰ（1）
； （2）P4（P4对应的折射率大）； （3）不可以；
Ⅱ、S1与S2间的距离；S1（或S2）与光屏间的距离；干涉条纹间距．
| sinα |
| sinβ |
| sin60° |
| sin30° |
| 3 |
（2）P4处对应的入射角较大，根据折射定律，n=
| sinα |
| sinβ |
（3）当入射角为90度时，根据折射定律得，n=
| sin90° |
| sin30° |
Ⅱ、光源S发出的光经棱镜作用后，相当于在没有棱镜时，两个分别位于图S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加．
根据双缝干涉条纹的间距公式△x=
| L |
| d |
| △xd |
| L |
故答案为：Ⅰ（1）
| 3 |
Ⅱ、S1与S2间的距离；S1（或S2）与光屏间的距离；干涉条纹间距．
点评：解决本题的关键掌握折射定律以及双缝干涉条纹的间距公式，并能灵活运用．
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