Question

学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
（1）若∠AOF=30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为

3

．
（2）图中P₃、P₄两位置中

P₄

（填“P₃”或“P₄”）处所对应的折射率大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为

1

．
（4）若保持∠AOF=30°不变，用该装置能测量的最大折射率的值不超过

2

．

Answer 1

分析：（1）确定出折射角与折射角，由折射定律求解折射率．
（2）折射角相同，通过比较入射角的大小，比较哪个位置对应的折射率大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，折射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1．
（4）最大的折射角为90°，对应的折射率n=

sinr

sini

，代入数据计算即可．

解答：解：（1）由图看出，折射角为i=∠AOF=30°，折射角r=∠EOP₃=60°，则P₃处所对应的折射率的值为n=

sinr

sini

=

sin60°

sin30°

=

3 2

1 2

=

3

．
（2）P₃处对应的入射角较小，根据折射定律，n=

sinr

sini

，可知P₃处对应的折射率较小，P₄处对应的折射率较大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，这种情况下折射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1．
（4）最大的折射角为90°，对应的折射率n=

sinr

sini

=

sin90°

sin30°

=

1

1 2

=2，故最大折射率不超过2．
故答案为：（1）

3

；（2）P₄；（3）1；（4）2．

点评：本题是折射定律的应用，确定折射角和折射角是基础，要注意的是折射率不等于

sini

sinr

，要紧扣折射率定义的条件．