题目内容


两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为x的过程中,整个回路中产生的焦耳热为Q.求:

(1)ab运动速度v的大小;

(2)电容器所带的电荷量q.


解析:(1)设ab上产生的感应电动势为E,回路中的电流为I,ab运动距离x所用时间为t,三个电阻R与电源串联,总电阻为4R,则E=Blv

由闭合电路欧姆定律有I=

t=

由焦耳定律有Q=I2(4R)t

联立上述各式解得v=.

(2)设电容器两极板间的电势差为U,则有U=IR

电容器所带电荷量q=CU

解得q=.

答案:(1)　(2)


练习册系列答案
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在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝人数×路程／消耗能量。一个人骑电动自行车，消耗1MJ（106J）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320MJ的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是

A．6︰1   　　 B．12︰5    　　　C．24︰1    　　　D．48︰7

一足够长的铜管竖直放置,将一截面与铜管的内截面相同,质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内,不考虑磁铁与铜管间的摩擦,磁铁的运动速度(　　)

A.越来越大

B.逐渐增大到一定值后保持不变

C.逐渐增大到一定值时又开始减小,到一定值后保持不变

D.逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值,之后在一定区间变动

一有界匀强磁场区域如图(甲)所示,质量为m、电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,开始时磁感应强度为B. t=0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在安培力作用下运动,其vt图像如图(乙)所示,图中斜向虚线为过O点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虑重力影响,求:

(1)磁场的磁感应强度的变化率;

(2)t2时刻回路的电功率.

如图,一载流长直导线和一矩形框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是(　　)

 

如图,连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角,R1=R2=R,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒MN质量为m,棒的电阻也为R,棒与导轨之间的动摩擦因数为μ.导体棒MN沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,定值电阻R2消耗的电功率为P.下列说法正确的是(　　)

A.此时重力的功率为mgvcos θ

B.此装置消耗的机械功率为μmgvcos θ

C.导体棒受到的安培力的大小为6P/v

D.导体棒受到的安培力的大小为8P/v

如图所示,电阻不计且足够长的U形金属框架放置在绝缘水平面上,框架与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,框架的宽度l=0.4 m、质量m1=0.2 kg.质量m2=0.1 kg、电阻R=0.4 Ω的导体棒ab垂直放在框架上,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小B=0.5 T.对棒施加图示的水平恒力F,棒从静止开始无摩擦地运动,当棒的运动速度达到某值时,框架开始运动.棒与框架接触良好,设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取

10 m/s2.求:

(1)框架刚开始运动时棒的速度v;

(2)欲使框架运动,所施加水平恒力F的最小值;

(3)若施加于棒的水平恒力F为3 N,棒从静止开始运动0.7 m时框架开始运动,则此过程中回路中产生的热量Q.

关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是　[　　]

　　A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
　　B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动
　　C.合运动和分运动具有同时性
　　D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动

如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是    （    ）   

 

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