题目内容
【题目】如图甲所示，矩形导体框架abcd水平固定放置，已知ac边长1m，ab边长为2m，ac边和bd边的阻值均为1Ω，其他部分电阻不计。阻值为1Ω的导体棒MN放在框架正中间，与框架接触良好。导体框处于方向如图甲所示的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。
（1）当开关S断开时，求0～1s内导体棒上的电流方向及大小；
（2）1s时闭合开关，同时导体棒以
=1m/s的初速度水平向左运动，求此时ac边上的电流方向及导体棒受到的安培力大小；
（3）求0～2s内，ac边上产生的热量。
【答案】（1）0.5A，方向由M指向N（2）方向由a指向c，安培力大小为
N。（3）0.36J。
【解析】
（1）当开关断开时，感应电动势为
则感应电流为
由楞次定律可知，感应电流方向由M指向N。
（2）导体棒以
=1m/s的初速度水平向左运动时，此时感应电动势为
由右手定则可知，电流方向由N指向M，则在ac边上的电流方向由a指向c.
电路中总电阻为
电路中总电流为
则导体棒的安培力为
（3）由（1）可知0～1s内ac边的热量为
1～2s内，因
与
串联，则ac边的电流为
此过程中产生热量
则0～2s内，ac边上产生的热量
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