题目内容
【题目】如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面。用恒力F拉木板B，使它做初速度为零的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1= 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2= 0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)物体A与木板B刚相对滑动时，拉力F1的大小？
(2)若拉力F2=5 N，在拉力作用下木板B移动2 m时，木板B的动能？
(3)若拉力F由电动机通过细线牵引来提供，t0 = 0时，使木板B做初速度为零，加速度aB = 1.0 m/s2的匀加速直线运动。当t1 = 1.0 s时，将电动机的输出功率立即调整为
= 5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t2 = 3.8 s时物体A的速度为1.2 m/s。则在t1 = 1.0 s到t2 = 3.8 s这段时间内木板B的位移为多少？
【答案】（1）F1= 6 N（2）EkB = 1J（3）
【解析】
(1) 物体A相对木板B刚滑动时，对物体A受力分析有 μ1mAg = mAa ①
对木板B受力分析有 F1－μ1mAg－μ2（mA+mB）g = mB a ②
联立①②解得：F1= 6N
(2)因F2=5 N＜F1，物体A相对木板B静止，在F2作用下一起加速，对物体A、木板B整体分析，根据动能定理有F2 s－μ2（mA+mB）gs = 
（mA+mB）v2－0 ③
根据动能表达式EkB = mBv2 ④
联立①②解得EkB = 1 J
(3)t1=1.0 s时，对木板B分析有 
⑤
电动机的输出功率调整为5 W时，
，
解得
⑥
木板B受力满足
⑦
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做加速aA =μ1g =0.5m/s2的匀加速直线运动直到A、B速度相等。
设这一过程时间为t`，有v1=aA（t1+t`） ⑧
这段时间内木板B的位移
⑨
A、B速度相同后，由于
，且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，
⑩
代入数据解得木板B在t1 = 1.0 s到t2 = 3.8 s时间内的位移
