Question

【题目】在直角区域aOb内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，一质量为m、电量为q的带电粒子从O点沿纸面以速度v射入磁场中，速度方向与边界Ob成角．粒子从Ob边射出，求：

（1）粒子带正电还是负电？在磁场中运动的时间为多少？

（2）若磁场的磁感应强度为2B，仍以速度v射入磁场，求从磁场出来的位置离开O点的距离为多少？

Answer 1

【答案】（1）粒子带负电， ；（2 .

【解析】试题分析：本题是带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的最简单的一种情况：从边界与边界成入射，由圆的对称关系，则粒子从边界出射时，方向必与边界成，此时粒子已经偏转了，根据周期公式求出运动的时间．

（1）粒子的运动轨迹如图所示

由左手定则可判断粒子带负电

粒子做匀速圆周运动时，洛仑兹力提供向心力为：

解得：

又

由几何关系知，粒子运动的圆心角为

则粒子在磁场中运动的时间为：

联立得：

（2）若磁感应强度为2B，则粒子的半径为： ，粒子的运动轨迹如图所示

粒子的圆心角不变，由几何关系可得粒子从磁场出来的位置离开O点的距离为：