Question

3．用波长为0.5μm的绿光，经双缝干涉装置在屏上得到干涉条纹，测得相邻明条纹间距为0.5mm，将该装置放入水中并改用红光做双缝干涉实验，测得干涉条纹两相邻明条纹间距仍为0.5mm，若水的折射率为$\frac{4}{3}$，求红光的频率．

Answer 1

分析 根据双缝干涉实验条纹间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ列式求出红光在水中的波长，由公式v=$\frac{c}{n}$和v=λf结合求出红光的频率；

解答 解：已知绿光的波长为：λ₁=0.5μm=5.0×10^-7m，
绿光两明条纹间距为：△x₁=0.5mm=5×10^-4 m，
红光两明条纹间距为：△x₂=0.5mm=5×10^-4 m．
设双缝间距为d，双缝到屏的间距为L，绿光在水中的波长为λ₂．
水的折射率n=$\frac{4}{3}$，相邻两明条纹间距为△x=$\frac{L}{d}$λ则在空气中对绿光有：△x₁=$\frac{L}{d}$λ₁，
在水中对红光有：△x₂═$\frac{L}{d}$λ₂
由以上两式可得：λ₂=λ₁=5.0×10 ^-7m
由波速公式，在水中对红光有v=λ₂f_红，
且n=$\frac{c}{n}$，则红光的频率为：f_红=$\frac{c}{n{λ}_{2}}$=4.41×10¹⁴Hz
答：红光的频率为4.41×10¹⁴Hz．

点评 本题关键能够根据双缝干涉实验条纹间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ列式求出红光在水中的波长，并能应用v=$\frac{c}{n}$ 和v=λf结合求出红光的频率；常见的基础题．