题目内容

6.将两根光滑足够长的平行导轨MN、PQ,固定在一水平桌面上,间距为l,在导轨的左端接有阻值为R的定值电阻,将一长为l、质量为m的导体棒放在导轨上,已知导体棒与导轨的接触始终良好,且阻值也为R,在导轨所在的空间加一磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场.现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮连接,重物距离地面的高度足够大,如图所示,重物由静止释放后,带动导体棒一起运动,在整个过程中导体棒没有发生转动,且始终与导轨接触良好,忽略导轨的电阻,重力加速度为g.重物下落高度为h时,则下列说法正确的是(  )
A.该过程中的感应电流方向由M到PB.重物释放的瞬间加速度最大且为g
C.导体棒的最大速度$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$D.该过程流过定值电阻的电量为$\frac{Blh}{R}$

分析 由右手定则判断感应电流的方向.导体棒先做加速度减小的变加速运动,当加速度为零时做匀速直线运动,速度达到最大,根据拉力F的功率等于电功率,列式求解最大速度.由牛顿第二定律求最大的加速度.由q=$\frac{△Φ}{{R}_{总}}$求电量.

解答 解:A、由右手定则判断知感应电流方向由P到M.故A错误.
B、根据牛顿第二定律得:
对导体棒有 T-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$=ma
对重物有 mg-T=ma
联立得 a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{4R}$
则当v=0即重物释放的瞬间加速度最大且为$\frac{1}{2}$g.故B错误.
C、由上知,当a=0时速度最大,且最大速度为 vm=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$.故C正确.
D、该过程流过定值电阻的电量 q=$\frac{△Φ}{{R}_{总}}$=$\frac{Blh}{2R}$.故D错误.
故选:C

点评 记牢安培力的经验公式F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{{R}_{总}}$和感应电量经验公式 q=$\frac{△Φ}{{R}_{总}}$,这两个式子经常用到,做选择题时可直接应用,而做计算题时要有推导过程,

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