Question

如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力．求：

(1)物块A上升时的最大速度；

(2)若B不能着地，求满足的条件；

(3)若B能着地，求物块A上升的最大高度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A、B、C三物块系统机械能守恒．B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大． 　　2mgL－MgL＝1/2(M＋2m)V2，　(5分) 　　(2)当C着地后，若B恰能着地，即B物块下降L时速度为零．A、B两物体系统机械能守恒．MgL－mgL＝1/2(M＋m)V2，将V代入，整理得：M＝m 　　所以时，B物块将不会着地．　(5分) 　　(3)若M＜，B物块着地，着地后A还会上升一段．设上升的高度为h，B着地时A、B整体的速度大小为V1，从C着地至B着地过程中根据动能定理可得： 　　， 　　B着地后A继续上升的高度h＝ 　　A上升的最大高度H＝2L＋h＝2L＋　(5分)