题目内容

【题目】如图所示,光滑斜面AB与足够长粗糙斜面BC对接,一质量m=1.0 kg的小滑块从A点由静止滑下,已知斜面AB倾角为,A点离B点所在水平面的高度h=0.8 m。两斜面对接点B处有一段很小的圆弧以保证小滑块拐弯时无能量损失,能以到达B点时同样大小的速度冲上斜面BC,斜面BC的倾角为,滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ=0.5,滑块在斜面BC上到达的最高点为C,(取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:

(1)小滑块第一次到达B点时速度的大小;

(2)C点距离地面的高度。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)先根据牛顿第二定律求解加速度,然后由运动公式求解滑到B点时的速度

(2)在斜面BC上先求解上滑的加速度,然后根据运动公式求解上滑的最大距离.

(1)在斜面AB上,由牛顿第二定律得

由运动学公式有

滑块到达B点的速度为

(2)在斜面BC上,有

上升的最大距离为

C点距离地面的高度为

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