题目内容
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有：xA=vAt0 ①
②
式中，t0=12 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有xA=xB+x ③，式中x=84 m
由①②③式得
④
代入题给数据vA=20 m/s，vB=4 m/s，a=2 m/s2
有t2-24t+108=0 ⑤
解得t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2=18 s不符合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s
②式中，t0=12 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有xA=xB+x ③，式中x=84 m
由①②③式得
④代入题给数据vA=20 m/s，vB=4 m/s，a=2 m/s2
有t2-24t+108=0 ⑤
解得t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2=18 s不符合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s
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