题目内容
如右图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．
(1)求这时两弹簧的总长．
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对物体m2的支持力大小．
(1)设上面弹簧的伸长量为Δx1，下面弹簧的伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律得，k1Δx1＝(m1＋m2)g，
Δx1＝
，k2Δx2＝m2g，
Δx2＝
所以总长为L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2
＝L1＋L2＋＋.
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.
对m2∶FN＝k2Δx＋m2g
对m1∶m1g＝k1Δx＋k2Δx
FN＝m2g＋
m1g.
答案：(1)L1＋L2＋＋ (2)m2g＋m1g
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