Question

3．有一起重机用的是直流电动机，如图所示，其内阻r=0.8Ω，线路电阻R=10Ω，电源电压U=150V，理想电压表的示数为110V，求：
①通过电动机的电流；
②输入到电动机的功率P_入；
③电动机输出的机械功率P_出．

Answer 1

分析 （1）以电阻R为研究对象，根据欧姆定律求出电流，即为通过电动机的电流．
（2）电动机的输入功率是电功率，根据P_入=U_MI公式求解．电动机两端的电压U_M=U-U_R．
（3）电动机的发热功率P_T=I²r，电动机输出的机械功率P_出=P_入-P_T．

解答 解：（1）对电阻R，根据欧姆定律得：
I=$\frac{{U-{U_M}}}{R}$=$\frac{150-110}{10}$A=4A
电动机与电阻R串联，则通过电动机的电流为4A．
（2）电动机的输入功率为：P_入=U_MI=110×4W=440W
（3）电动机的发热功率为：P_T=I²r=4²×0.8W=12.8W，
根据能量转化和守恒定律得：
电动机输出的机械功率为：P_出=P_入-P_T=440W-12.8W=427.2W
答：（1）通过电动机的电流为4A；
（2）输入到电动机的功率P_入为440W；
（3）电动机输出的机械功率P_出为427.2W．

点评 电动机工作时电路是非纯电阻电路，欧姆定律不适用，不能根据I=$\frac{U}{R+r}$求通过电动机的电流，只能对电阻运用欧姆定律进行研究．