如图所示.木板A长为L=3m.质量M=2kg.位于光滑水平桌面上.物体B可视为质点.放置在A的中点.B的质量为m=1kg．物体B与A之间的动摩擦力因数μ=0.2.最大静摩擦力等于等于滑动摩擦力.开始时A.B均静止．(重力加速度g取10m/s2)．求:(1)在A的右端施加一水平向右的外力F.当F=3N时.计算B与A间的摩擦力的大小,(2)A.B静止.若用6N� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．如图所示，木板A长为L=3m、质量M=2kg，位于光滑水平桌面上，物体B可视为质点，放置在A的中点，B的质量为m=1kg．物体B与A之间的动摩擦力因数μ=0.2，最大静摩擦力等于等于滑动摩擦力，开始时A、B均静止．（重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）在A的右端施加一水平向右的外力F，当F=3N时，计算B与A间的摩擦力的大小；
（2）A，B静止，若用6N的水平向右的外力F′拉B，经过多长时间B将滑落？

分析（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，所以此时的拉力是最小拉力；
（2）当用6N的水平向右的外力F′拉B，求出B物体的加速度，再求出A的加速度，根据位移关系即可求解

解答解：（1）当A、B刚要发生相对滑动时，B与A之间的摩擦力达最大静摩擦力，
对B：μmg=ma…①
对整体：F_m=（M+m）a…②
联立①②得：F_m=μ（M+m）g=0.2×（2+1）×10=6N
$F=3N＜{F}_{m}^{\;}$，A、B相对静止，一起做匀加速直线运动
对整体：$a=\frac{F}{M+m}=\frac{3}{2+1}=1m/{s}_{\;}^{2}$
B与A之间的摩擦力为：f=ma=1×1=1N
（2）当用6N的水平向右的外力F′拉B时，对B：$F′-μmg=m{a}_{B}^{\;}$
解得：${a}_{B}^{\;}=\frac{F′-μmg}{m}=\frac{6-0.2×10}{1}=4m/{s}_{\;}^{2}$
对A：${a}_{A}^{\;}=\frac{μmg}{M}=\frac{0.2×10}{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
B的位移：${x}_{B}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{B}^{\;}{t}_{\;}^{2}$…③
A的位移：${x}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{A}^{\;}{t}_{\;}^{2}$…④
B滑落时：${x}_{B}^{\;}-{x}_{A}^{\;}=\frac{L}{2}$…⑤
联立③④⑤得：t=1s
答：（1）在A的右端施加一水平向右的外力F，当F=3N时，计算B与A间的摩擦力的大小1N；
（2）A，B静止，若用6N的水平向右的外力F′拉B，经过1s时间B将滑落

点评本题要注意当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，结合整体法和隔离法及运动学基本公式的应用，难度适中．

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2．

如图所示，A₁、A₂是理想电流表，V₁、V₂是理想电压表，电阻R₁、R₂、R₃均为定值电阻，R₄为滑动变阻器，G为灵敏电流计，不计内阻．当滑动变阻器R₄的滑片向左移动一小段距离时，灵敏电流计的读数为零，下列说法正确的是（　　）

	A．	滑动变阻器R₄的滑片移动之前，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}＞\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$
	B．	电表A₁、A₂示数均变大
	C．	电表V₁、V₂示数均变小
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3．

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20．关于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v₀+at，以下的理解正确的是（　　）
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7．

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17．

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4．

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2．

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