题目内容
11.如图所示,在大小为E,方向竖直向上的匀强电场中,长为L的轻绳一端固定在O点,另一端拴一个带电荷量+q的小球,已知qE=3mg,要使球能在竖直平面内做完整的圆周运动,球在A点的最小速度应为多大?分析 根据对B点受力分析,结合牛顿第二定律,求解B点速度,再由动能定理,结合合力做功,即可求解最小速度.
解答 解:由题意可知,对小球在B点时受力分析,如图所示,
当绳子的拉力0时,小球所达到的速度最小,
由圆周运动的特点,可知,2mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$;
代入数据,解得,小球在B点的最小速度为:vB=$\sqrt{2gL}$;
在由B到A过程中,运用动能定理,可知,
$\frac{1}{2}$mv2min-$\frac{1}{2}$mvB2=qE•2L-mg•2L
代入数据,解得:vA=$\sqrt{10gL}$;
因此A点的小球最小速度为vA=$\sqrt{10gL}$;
答:小球在最高点A的最小速度为 $\sqrt{10gL}$
点评 本题考查带电粒子在带电场中的运动,注意明确动能定理以及向心力公式的应用,注意明确拉力为零时小球的速度最小.
练习册系列答案
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A. | 带电小球在O~x1间加速,在 x1~x2 间减速 | |
B. | 带电小球在x1~x2间减速,在 x2~x3间加速 | |
C. | 初速度v0应满足v0≥$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$ | |
D. | 若v0=$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$,带电小球在运动过程中的最大速度为 vm=2$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$ |
2.如图所示,A1、A2是理想电流表,V1、V2是理想电压表,电阻R1、R2、R3均为定值电阻,R4为滑动变阻器,G为灵敏电流计,不计内阻.当滑动变阻器R4的滑片向左移动一小段距离时,灵敏电流计的读数为零,下列说法正确的是( )
A. | 滑动变阻器R4的滑片移动之前,$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}>\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$ | |
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C. | 电表V1、V2示数均变小 | |
D. | 电源的效率变小 |
19.如图所示,有一半球形容器,其竖直截面为半圆.AB为沿水平方向的直径,D是圆周的最低点,E是AD间某一点,C与E在相同的高度.一个可视为质点的小球从A点以速度v0水平抛出,恰好落在E点,若以2v0抛出,恰好落在C点,设球的半径为R,则下列判断正确的是( )
A. | 初速度为$\frac{3{v}_{0}}{2}$时,小球恰好落在D点 | |
B. | 初速度为$\frac{3{v}_{0}}{2}$时,小球将落在D点的左侧 | |
C. | OC与竖直方向夹角的正弦值为$\frac{1}{4}$ | |
D. | OE与竖直方向夹角的正弦值为$\frac{1}{3}$ |
6.里约奥运会我国女排获得世界冠军,女排队员“重炮手”朱婷的某次发球如图,朱婷站在底线的中点外侧,球离开手时正好在底线中点正上空3.04m处,速度方向水平且在水平方向可以任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m,球网高度为2.24m,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,为了使球能落到对方场地,下列发球速度大小可行的是( )
A. | 22m/s | B. | 23m/s | C. | 25m/s | D. | 28m/s |
16.如图所示,A、B为两个等量同种电荷,a、0、b在点电荷A、B的连线上,C、O、d在连线的中垂线上Oa=Ob=Oc=Od,则( )
A. | a、b两点的场强相同,电势也相同 | |
B. | c、d两点的场强不相同,电势相同 | |
C. | O点是A、B连线上电势最低的点,也是A、B连线上场强最小的点 | |
D. | O点是中垂线cd上电势最高的点,也中垂线上场强最大的点 |