题目内容
【题目】在平直的平面上，小滑块从静止开始以加速度大小
向东做匀加速直线运动，与此同时在它的正上方有一雨滴刚好从静止下落；小滑块运动时间
后，立即以加速度大小为
、方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，经相同时间返回原处并与雨滴恰好相遇，已知雨滴最后
下落的高度为
。忽略空气点阻力，
。在此
时间内，则（ ）
A. 小滑块向东加速与减速过程平均速度相同
B. 小滑块向东加速与减速过程的速度变化相同
C. 小滑块回到出发点的速度大小为
D. 小滑块离开出发点的最大距离
【答案】ACD
【解析】
根据平均速度推论分析小滑块向东加速与减速过程中的平均速度大小关系．根据位移时间公式，结合小雨滴最后1s内的位移求出运动的总时间，抓住时间相等，得出小滑块匀加速直线运动的时间和匀减速直线运动的时间，运用位移时间公式和速度时间公式求出小滑块回到出发点的速度，根据速度位移公式求出小滑块离开出发点的最大距离．
小滑块向东先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动到零，设向东的最大速度为vm，根据匀变速直线运动的平均速度推论知，向东加速和减速的平均速度相等，均为
，故A正确。小滑块向东加速和减速过程中的速度变化量大小相等，方向相反，故B错误。雨滴最后1s下落的高度为55m，设雨滴的总时间为T，则有：
gT2g(T1)2＝55m，代入数据解得T=6s，可知小滑块匀加速直线运动的时间t=3s，则匀加速直线运动的末速度v=a1t=2×3m/s=6m/s，匀加速直线运动的位移x1＝a1t2＝×2×9m＝9m，根据vt-a2t2＝x1，代入数据解得a2＝6m/s2，则小滑块回到出发点的速度v′=v-a2t=6-6×3m/s=-12m/s，负号表示方向，故C正确。小滑块离开出发点的最大距离xm＝x1+
＝9+
m＝12m，故D正确。故选ACD。
